In der Mordstatistik eines Landes werden 20 Mordopfer geführt, die mit Sprengstoff in die Luft gejagt wurden und 40, die erschossen wurden. In einer der Mordstatistik eines anderen Landes wurden 15 Mordopfer in Einzelteile gesprengt, 65 wurden erschossen. Sie wollen die Häufigkeit der Mordopfer für diese beiden Länder vergleichen. Wie tun Sie das?
Eine Textaufgabe, wie sie im Mathematikbuch der Mittelstufe einer beliebigen Schule stehen könnte.
Wie viele der Schüler kämen wohl auf die Idee, die jeweiligen Mordopfer auf die jeweils in dem entsprechenden Land vorfindbare Anzahl der Sprengstoff- und Schusswaffenbesitzer zu beziehen? Wie viele würden die Anzahl der Mordopfer auf die Einwohnerzahl des jeweiligen Landes beziehen, um sie vergleichbar zu machen?

Letzteres drängt sich natürlich auf. Eine Standardisierung, deren Zweck darin besteht, Zahlen vergleichbar zu machen, benötigt eine GLEICHE Basis oder – wenn es, wie in unserem Beispiel um den Vergleich zweier Länder geht, eine Basis, die eine funktionale Äquivalenz ermöglicht, bei der gemeinhin die Annahme gemacht wird, dass alle nicht berücksichtigten Variablen in den beiden Ländern gleichverteilt in ihrem Effekt auf das Ergebnis sind.
Die statistische Schweinerei, die hier angewendet wurde, sorgt dafür, dass die Differenz zwischen geipmften Hospitalisierten und ungeimpften Hospitalisierten um den Faktor 2.2 zwischen beiden Abbildungen erhöht wird, natürlich zu Gunsten Geimpfter. Der Betrugsversuch basiert darauf, dass eine Standardisierung nicht auf 100.000 Einwohner, wie angegeben, sondern auf 100.000 Geimpfte bzw. 100.000 Ungeimpfte (oder teilweise Geimpfte) vorgenommen wird. Um im Beispiel oben zu bleiben: Hier wird die Anzahl der Sprengstofftoten auf die Anzahl Sprengstoffbesitzer pro Land standardisiert und dann verglichen. Ein Vergleich, der Blödsinn ist, da sich die Grundgesamtheiten nicht gleich verteilen.
Der Zweck einer Standardisierung besteht darin, unterschiedliche Werte auf DIESELBE Basis, nicht auf unterschiedliche Basen zu beziehen. Eine solche Standardisierung ist die Vorraussetzung um zum Beispiel einen Ländervergleich vornehmen zu können, für Länder mit unterschiedlicher Bevölkerungszahl, für die man aber berechtigterweise die Annahme machen kann, dass sich ihre Einwohner im Hinblick auf sonstige relevante Merkmale gleich verteilen. Das ist der Grund dafür, dass die Fragestellung in unserem Eingangsbeispiel den Vergleich zweier Länder im Hinblick auf DIESELBE Variable bzw. den selben Zusammenhang zwischen Variablen zum Gegenstand hat. Eine Standardisierung, die nicht dem Vergleich unterschiedlicher Einheiten im Hinblick auf DIESELBEN Variablen dient, macht schlicht und ergreifen keinen Sinn.